Задания изображение дробей на координатном луче. Урок по математике на тему "изображение десятичных дробей на координатном луче"

Математика 5 «Б» класс

Дата проведения: 14.12.15

Урок № 83

Тема урока : Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче.

Цель урока :

1.Сформировать у учащихся понятие координатного луча.
2.Развивать умение и навыки изображения обыкновенных дробей на координатном луче.
3.Воспитывать чувство коллективизма, умение слушать других.

Тип урока : обобщение и систематизация пройденного материала.
Методы обучения : частично- поисковый, метод самопроверки.

Ход урока.

І. Организационный момент.

«Здесь в Казахстане, жизнь будет лучше, чем в других странах. Я вам это обещаю»
Н.А.Назарбаев

Дорогие ученики!

Наш урок проходит в преддверии праздника Дня Независимости. - Но говоря о государстве, невозможно промолчать о главе государства – Президенте РК – Н.А.Назарбаеве. Слово президент в переводе с латинского, означает “сидящий впереди”! Президент следит, чтобы не нарушались законы Конституции, Президент охраняет суверенитет государства! 1декабря 1991г. Н.А.Назарбаев стал первым Президентом суверенного Казахстана. И уже много лет Назарбаев является первым Президентом нашего государства, благодаря этому растёт благосостояние нашей страны, строятся спортивные комплексы, детские сады, школы, развлекательные центры, оздоровительные комплексы.

И начать наш урок я предлагаю со следующей задачи.

Решим задачу:

1.Определите сколько лет Н.Назарбаеву, если известно, что Президент правит страной 25 лет это 1/3 его возраста. Сколько же ему лет?

25*3/1=75 лет.

Проверка домашнего задания. (задания на карточках)

Правильные и неправильные дроби

1. Выделите целую часть .

2. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа

Ответы: А) 17 ; В) 1; С) 3;

3. Представьте смешанное число 5 в виде неправильной дроби

Ответы: А) ; В) ; С) ;

4. Выделите целую часть .

а) 12 в) 25 с) 16 d) 15

5. Превратите в неправильную дробь.

6. Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа в виде неправильной дроби

Ответы: А) ; В) ; С) ; d)

Ключ (записаны на доске):

Устный счет (на карточках)

Математический тренажер (за 5 минут учащиеся должны выполнить задания своего варианта)

Объяснение новой темы
Переходим к основной части нашего урока.

Запишите тему урока.
Координатный луч. Изображение обыкновенных дробей и смешенных чисел на координатном луче.
Буркина С.
Дроби всякие нужны
Дроби всякие важны
Дробь учи,
Тогда сверкнет тебе удача,
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать
Станет легкой даже
Трудная задача.

Будем подниматься по лестнице шаг за шагом.
Поднимаясь, мы повторим пройденное и изучим новое.

Актуализация опорных знаний

Как называются элементы дроби стоящей над чертой, под чертой?

Каким действием можно заменить дробную черту?

Как называется деление числителя и знаменателя на одно и тоже число?

Работа по изучению нового материала.
1. Флипчарт (повторение определения координатного луча)

2. Работа с опорной схемой
Определение. Число, соответствующее точке координатного луча, называют координатой этой точки.

Чтобы изобразить правильную дробь на координатном луче надо:

1. Разделить одиночный отрезок на равное количество частей, соответствующих числу, стоящему в знаменателе.

2. От начала отсчета отложить количество равных частей, соответствующих числу, стоящему в числителе дроби.

Например:

Физкультминутка
Дорогие ребята! Мы уже преодолели половину пути, но впереди еще много трудностей, поэтому самое время немного отдохнуть и провести физкульминутку.

Мы славно потрудились,

И славно отдохнем,

Мы сделаем зарядку,

И снова в путь пойдем.

Все движения повторяйте за мной.

Руки за спину, головки назад,

Пусть глаза в потолок поглядят.

Глазки опустим, на парту гляди,

И снова наверх - где там муха летит?

Глазами поводим, поищем ее,

И снова решаем, немножко еще.

Теперь все отдохнули и можно продолжать путь.

Решение заданий из учебника.
Каждому из вас предстоит решить задание № 888, 889 . (решение выполняется в тетрадях).

Разноуровневые задания

Изображение обыкновенных дробей на координатном луче.

Считалкины

Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 9 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки: ю

Решалкины

Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 10 клеток тетради. Отметьте на координатном луче числа:

Смекалкины

Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите 12 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точку N, отложите отрезки в обе стороны точки NA и NB длиной, равной единичного отрезка. Найдите координаты точек А и В.

Итоги урока
Вы думаете, что дроби это доля малая часть чего-то? на которую не стоит обращать внимание.

А если, бы строя ваш дом, тот в котором живете
Архитектор на малую долю ошибся в расчете.
Чтоб случилось, ты, знаешь ли?
Дом превратился бы в груду развалин.
Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен.
А не будь инженер в чертежах своих точен?
Три десятых – и стены возводятся косо,
Три десятых- и рухнут вагоны с откоса.
Ошибись только на три десятых аптекарь,
Станет, ядом лекарство, убьет человека.

Домашнее задание . Выучить теорию из п. 5.6, решить № 890, 891, 892

РЕФЛЕКСИЯ: А теперь вы должны оценить свою работу на уроке.

Нарисуйте лицо и поставьте себе оценки.

«5» «4» «3»

Так единичный отрезок и его десятая, сотая и так далее доли позволяют нам попасть в точки координатной прямой, которым будут соответствовать конечные десятичные дроби (как в предыдущем примере). Однако на координатной прямой существуют точки, в которые мы не можем попасть, но к которым мы можем подойти сколь угодно близко, использую все меньшие и меньшие до бесконечно малой доли единичного отрезка. Этим точкам соответствуют бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Приведем несколько примеров. Одной из таких точек на координатной прямой соответствует число 3,711711711…=3,(711) . Чтобы подойти к этой точке нужно отложить 3 единичных отрезка, 7 его десятых долей, 1 сотую долю, 1 тысячную, 7 десятитысячных долей, 1 стотысячную, 1 миллионную долю единичного отрезка и так далее. А еще одной точке координатной прямой отвечает пи (π=3,141592... ).

Так как элементами множества действительных чисел являются все числа, которые можно записать в виде конечных и бесконечных десятичных дробей, то вся вышеизложенная в этом пункте информация позволяет утверждать, что каждой точке координатной прямой мы поставили в соответствие конкретное действительное число, при этом понятно, что разным точкам соответствуют разные действительные числа.

Также достаточно очевидно, что это соответствие является взаимно однозначным. То есть, мы можем указанной точке на координатной прямой поставить в соответствие действительное число, но мы также можем по данному действительному числу указать конкретную точку на координатной прямой, которой отвечает данное действительное число. Для этого нам придется отложить от начала отсчета в нужном направлении определенное количество единичных отрезков, а также десятых, сотых и так далее долей единичного отрезка. Например, числу 703,405 отвечает точка на координатной прямой, в которую из начала отсчета можно попасть, отложив в положительном направлении 703 единичных отрезка, 4 отрезка, составляющих десятую долю единичного, и 5 отрезков, составляющих тысячную долю единичного.

Итак, каждой точке на координатной прямой отвечает действительное число, и каждое действительное число имеет свое место в виде точки на координатной прямой. Вот почему координатную прямую очень часто называют числовой прямой .

Координаты точек на координатной прямой

Число, соответствующее точке на координатной прямой, называется координатой этой точки .

В предыдущем пункте мы сказали, что каждому действительному числу соответствует единственная точка на координатной прямой, поэтому, координата точки однозначно определяет положение этой точки на координатной прямой. Иными словами, координата точки однозначно задает эту точку на координатной прямой. С другой стороны каждой точке на координатной прямой соответствует единственное действительное число – координата этой точки.

Осталось сказать лишь о принятых обозначениях. Координату точки записывают в круглых скобках справа от буквы, которой обозначена точка. Например, если точка М имеет координату -6 , то можно записать М(-6) , а запись вида означает, что точка М на координатной прямой имеет координату .

Список литературы.

• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений.
• Виленкин Н.Я. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений.