Расчетное значение критерия стьюдента формула. Парный t-критерий стьюдента - метод оценки значимости различий повторных измерений
История
Данный критерий был разработан Уильямом Госсеттом для оценки качества пива в компании Гиннесс . В связи с обязательствами перед компанией по неразглашению коммерческой тайны (руководство Гиннесса считало таковой использование статистического аппарата в своей работе), статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент).
Требования к данным
Для применения данного критерия необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение . В случае применения двухвыборочного критерия для независимых выборок также необходимо соблюдение условия равенства дисперсий . Существуют, однако, альтернативы критерию Стьюдента для ситуации с неравными дисперсиями.
Двухвыборочный t-критерий для независимых выборок
В случае с незначительно отличающимся размером выборки применяется упрощённая формула приближенных расчётов:
В случае, если размер выборки отличается значительно, применяется более сложная и точная формула:
Где M 1 ,M 2 - средние арифметические, σ 1 ,σ 2 - стандартные отклонения, а N 1 ,N 2 - размеры выборок.
Двухвыборочный t-критерий для зависимых выборок
Для вычисления эмпирического значения t-критерия в ситуации проверки гипотезы о различиях между двумя зависимыми выборками (например, двумя пробами одного и того же теста с временным интервалом) применяется следующая формула:
где M d - средняя разность значений, а σ d - стандартное отклонение разностей.
Количество степеней свободы рассчитывается как
Одновыборочный t-критерий
Применяется для проверки гипотезы об отличии среднего значения от некоторого известного значения :
Количество степеней свободы рассчитывается как
Непараметрические аналоги
Аналогом двухвыборочного критерия для независимых выборок является U-критерий Манна-Уитни . Для ситуации с зависимыми выборками аналогами являются критерий знаков и T-критерий Вилкоксона
Автоматический расчет t-критерия Стьюдента
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Гиннесс
- Геохимический резервуар
Смотреть что такое "T-критерий Стьюдента" в других словарях:
Железняк, Ю.Д., Петров П.К. Основы научно-методической деятельности в физической культуре и спорте [Текст]: Учеб. пособие для студ. высш.пед. учеб.заведений / Ю.Д. Железняк, П.К. Петров. – М.: Издательский центр «Академия», 2002, - 264 с.
Курамшин, Ю.Ф. Теория и методика физической культуры [Текст]: учебник / Ю.Ф. Курамшин. – М.: Советский спорт, 2004. – 464 с.
Новиков, А.М. Научно-экспериментальная работа в образовательном учреждении [Текст] / А.М. Новиков. – М.: Профессиональное образование, 1998. – 134 с.
Петров, П. К. Физическая культура [Текст]: курсовые и выпускные квалификационные работы / П.К. Петров. - М.:Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003.- 112 с.
Программа итоговой государственной аттестации по специальности 050720.65 - Физическая культура, квалификация педагог по физической культуре [Текст] / сост. В.И. Шалгинова, О.А. Павлюченко, А.В. Фоминых. – Абакан: Издательство Хакасского государственного университета им. Н.Ф.Катанова, 2010.
Уляева, Л.Г. Физическая культура. Юнита 5 Теория и методики физической культуры [Текст] / Л.Г. Уляева, С.В. Шепель. – М.: Современный государственный университет Дистанционное образование, 2003. – С. 32-55.
Приложение 1
(обязательное)
Понятие координационных способностей……………………………...…………...…7- Если рассчитанное значение парного t-критерия Стьюдента равно или больше критического, найденного по таблице, делаем вывод о статистической значимости различий между сравниваемыми величинами.
- Если значение рассчитанного парного t-критерия Стьюдента меньше табличного, значит различия сравниваемых величин статистически не значимы.
Критерий Стьюдента t-к - Критерий Стьюдента, t к. * крытэрый Ст’юдэнта, t к. * Student’s criterion or t c. or S. t test статистический критерий существенности разности между сравниваемыми средними. Определяется отношением этой разности к ошибке разности: При значениях t… … Генетика. Энциклопедический словарь
Критерий Стьюдента - t критерий Стьюдента общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на сравнении с распределением Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t критерия связаны с проверкой равенства… … Википедия
критерий Стьюдента - Stjūdento kriterijus statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Skirtumo tarp dviejų vidurkių patikimumo rodiklis, išreiškiamas skirtumo ir jo paklaidos santykiu. atitikmenys: angl. Student’s test rus. критерий Стьюдента … Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas
критерий Стьюдента - Статистический критерий, в котором, в предположении нулевой гипотезы, используемая статистика соответствует t распределению (распределению Стьюдента). Примечание. Вот примеры применения этого критерия: 1. проверка равенства среднего из… … Словарь социологической статистики
КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА - Биометрический показатель достоверности разницы (td) между средними значениями двух сравниваемых между собой групп животных (M1 и М2) по какому либо признаку. Достоверность разницы определяется по формуле: Полученное значение td сравнивается с… … Термины и определения, используемые в селекции, генетике и воспроизводстве сельскохозяйственных животных
КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА - оценивает близость двух средних значений с точки зрения отнесения или не отнесения ее к случайной (при заданном уровне значимости), отвечая на вопрос о том, отличаются ли средние значения статистически достоверно друг от друга / Б.А. Ашмарин. - М., 1978.
Форма обложки дипломной работы
^
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
^
НАЗВАНИЕ РАБОТЫ
ВЫПУСКНАЯ
^
КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
Студент (ка) ___________________
Научный руководитель
_______________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание)
Абакан 2014
Приложение 2 (обязательное)
Форма титульного листа дипломной работы
^ МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ХАКАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Ф. КАТАНОВА»
^
ФАКУЛЬТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ
Кафедра теории и методики физической культуры и спорта
Специальность 050720.65 «Физическая культура»
НАЗВАНИЕ РАБОТЫ
^
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
Студент – дипломник ______________ __________________
(подпись) (ФИО)
Консультант ______________ __________________
(подпись) (ФИО)
Научный руководитель ______________ __________________
(подпись) (ФИО)
Рецензент ______________ __________________
(подпись) (ФИО)
«Допустить к защите»
Зав. кафедрой: ____________
_________________________
«____»____________20___г.
Абакан, 2014
Приложение 3 (обязательное)
Пример оформления оглавления
Оглавление
Введение ………………………………………………………………………………………….3
Глава 1. Литературный обзор по теме исследования ...........................................................7
1.2.1. Принцип сенсорных коррекций в управлении движениями……………………...…..13
1.2.2. Роль сенсорных систем в управлении движениями…………………………...………17
1.3. Анатомо-физиологические и психолого-педагогические особенности детей 13-14 лет………………………………………………..……………………………………………....21
Глава 2. Методы и организация исследования ………………………………..………….39
2.1. Методы исследования …………………………………..…………………………….......39
2.2. Организация исследования. ………………………………………………………………41
Глава 3. Результаты исследований и их обсуждение ………………………..……...........48
Заключение……………………………………………………...................................................56
Библиографический список …………..………………………………………………….........58
Приложения………………..………………………………………………………...………….59
Приложение 4
Примеры библиографического описания различных видов изданий
^
Законодательные материалы
Российская Федерация. Конституция (1993). Конституция Российской Федерации [Текст]: офиц. текст. – М. : Маркетинг, 2001. – 39 с.
Правила
Правила безопасности при обслуживании гидротехнических сооружений и гидромеханического оборудования энергоснабжающих организаций [Текст] : РД 153-34.0-03.205–2001: утв. М-вом энергетики Рос. Федерации 13.04.01: ввод. в действие с 01.11.01. – М. : ЭНАС, 2001. – 158 с.
Книги
Агафонова, Н. Н. Гражданское право [Текст] : учеб. пособие для вузов / Н. Н. Агафонова, Т. В. Богачева, Л. И. Глушкова; под. общ. ред. А. Г. Калпина; авт. вступ. ст. Н. Н. Поливаев; М-во общ. и проф. образования РФ, Моск. гос. юрид. акад. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М. : Юристъ, 2002. – 542 с.
Диссертации
Белозеров, И. В. Религиозная политика Золотой Орды на Руси в XIII–XIV вв. [Текст] : дис. … канд. ист. наук: 07.00.02: защищена 22.01.02: утв. 15.07.02 / Белозеров Иван Валентинович. – М., 2002. – 215 с.
Журнал
Актуальные проблемы современной науки[Текст] : информ.-аналит. журн. / учредитель ООО «Компания «Спутник +». – 2001, июнь – . – М. : Спутник +, 2001– . – Двухмес. – ISSN 1680-2721.
2001, № 1–3. – 2000 экз.
Статья из журнала
Бальсевич, В. К. Олимпийский спорт и физическое воспитание: взаимосвязи и диссоциации // Теория и практика физической культуры. - 1996, № 10.- С. 2-7.
^
МНОГОТОМНЫЕ ИЗДАНИЯ
Документ в целом
Гиппиус, З. Н. Сочинения [Текст] : в 2 т. / Зинаида Гиппиус; [вступ. ст., подгот. текста и коммент. Т. Г. Юрченко; Рос. акад. наук, Ин-т науч. информ. по обществ. наукам]. – М. : Лаком-книга: Габестро, 2001. – 22 см. – (Золотая проза серебряного века). – На пер. только авт. и загл. сер. – 3500 экз. – ISBN 5-85647-056-7 (в пер.).
Т. 1: Романы. – 367 с. – Библиогр. в примеч.: с. 360–366. – Содерж.: Без талисмана; Победители; Сумерки духа. – В прил.: З. Н. Гиппиус / В. Брюсов. – ISBN 5-85647-057-5.
Т. 2: Романы. – 415 с. – Содерж.: Чертова кукла; Жизнеописание в 33 гл. ; Роман-царевич: история одного начинания; Чужая любовь. – ISBN 5-85647-058-3.
Гиппиус, З. Н. Сочинения [Текст] : в 2 т. / Зинаида Гиппиус; [вступ. ст., подгот. текста и коммент. Т. Г. Юрченко; Рос. акад. наук, Ин-т науч. информ. по обществ. наукам]. – М. : Лаком-книга: Габестро, 2001. – 2
т. ; 22 см. – (Золотая проза серебряного века). – На пер. только авт. и загл. сер. – 3500 экз. – ISBN 5-85647-056-7 (в пер.).
^ Отдельный том
Казьмин, В. Д. Справочник домашнего врача [Текст] : в 3 ч. / Владимир Казьмин. – М. : АСТ: Астрель, 2001– . – 21 см. – ISBN
5-17-011142-8 (АСТ).
Ч. 2: Детские болезни. – 2002. – 503, с. : ил. – 8000 экз. – ISBN
5-17-011143-6 (АСТ) (в пер.).
^ Статья из...
... книги или другого разового издания
Двинянинова, Г. С.
Комплимент: Коммуникативный статус или стратегия в дискурсе [Текст] / Г. С. Двинянинова // Социальная власть языка: сб. науч. тр. / Воронеж. межрегион. ин-т обществ. наук, Воронеж. гос. ун-т, Фак. романо-герман. истории. – Воронеж, 2001. – С. 101–106.
... сериального издания
Михайлов, С. А Езда по-европейски [Текст] : система платных дорог в России находится в начал. стадии развития / Сергей Михайлов // Независимая газ. – 2002. – 17 июня.
Эквивалентным подходом к интерпретации результатов теста будет следующий: допустив, что нулевая гипотеза верна, мы можем рассчитать, насколько велика вероятность получить t -критерий, равный или превышающий то реальное значение, которое мы рассчитали по имеющимся выборочным данным. Если эта вероятность оказывается меньше, чем заранее принятый уровень значимости (например, Р < 0.05), мы вправе отклонить проверяемую нулевую гипотезу. Именно такой подход сегодня используется чаще всего: исследователи приводят в своих работах P-значение, которое легко рассчитывается при помощи статистических программ. Рассмотрим, как это можно сделать в системе R.
Предположим, у нас имеются данные по суточному потреблению энергии, поступающей с пищей (кДж/сутки), для 11 женщин (пример заимствован из книги Altman D. G. (1981) Practical Statistics for Medical Research , Chapman & Hall, London ):
Среднее значение для этих 11 наблюдений составляет:
Вопрос: отличается ли это выборочное среднее значение от установленной нормы в 7725 кДж/сутки? Разница между нашим выборочным значением и этим нормативом довольно прилична: 7725 - 6753.6 = 971.4. Но насколько велика эта разница статистически? Ответить на этот вопрос поможет одновыборочный t
-тест. Как и другие варианты t
-теста, одновыборочный тест Стьюдента выполняется в R при помощи функции t.test()
:
Вопрос: различаются ли эти средние значения статистически? Проверим гипотезу об отсутствии разницы при помощи t
-теста:
Но как в таких случаях оценить наличие эффекта от воздействия статистически? В общем виде критерий Стьюдента можно представить как
Парный t-критерий Стьюдента – одна из модификаций метода Стьюдента, используемая для определения статистической значимости различий парных (повторных) измерений.
1. История разработки t-критерия
t-критерий был разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива в компании Гиннесс. В связи с обязательствами перед компанией по неразглашению коммерческой тайны, статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент).
2. Для чего используется парный t-критерий Стьюдента?
Парный t-критерий Стьюдента используется для сравнения двух зависимых (парных) выборок . Зависимыми являются измерения, выполненные у одних и тех же пациентов, но в разное время, например, артериальное давление у больных гипертонической болезнью до и после приема антигипертензивного препарата. Нулевая гипотеза гласит об отсутствии различий между сравниваемыми выборками, альтернативная - о наличии статистически значимых различий.
3. В каких случаях можно использовать парный t-критерий Стьюдента?
Основным условием является зависимость выборок , то есть сравниваемые значения должны быть получены при повторных измерениях одного параметра.
Как и в случае сравнения независимых выборок, для применения парного t-критерия необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение . При несоблюдении этого условия для сравнения выборочных средних должны использоваться методы непараметрической статистики , такие как G-критерий знаков и Т-критерий Вилкоксона .
Парный t-критерий может использоваться только при сравнении двух выборок. Если необходимо сравнить три и более повторных измерений, следует использовать однофакторный дисперсионный анализ для повторных измерений .
4. Как рассчитать парный t-критерий Стьюдента?
Парный t-критерий Стьюдента рассчитывается по следующей формуле:
где М d - средняя арифметическая разностей показателей, измеренных до и после, σ d - среднее квадратическое отклонение разностей показателей, n - число исследуемых.
5. Как интерпретировать значение t-критерия Стьюдента?
Интерпретация полученного значения парного t-критерия Стьюдента не отличается от оценки t-критерия для несвязанных совокупностей. Прежде всего, необходимо найти число степеней свободы f по следующей формуле:
f = n - 1После этого определяем критическое значение t-критерия Стьюдента для требуемого уровня значимости (например, p<0,05) и при данном числе степеней свободы f по таблице (см. ниже ).
Сравниваем критическое и рассчитанное значения критерия:
6. Пример расчета t-критерия Стьюдента
Для оценки эффективности нового гипогликемического средства были проведены измерения уровня глюкозы в крови пациентов, страдающих сахарным диабетом, до и после приема препарата. В результате были получены следующие данные:
Решение:
1. Рассчитаем разность каждой пары значений (d ):
| N пациента | Уровень глюкозы в крови, ммоль/л | Разность значений (d) | |
| до приема препарата | после приема препарата | ||
| 1 | 9.6 | 5.7 | 3.9 |
| 2 | 8.1 | 5.4 | 2.7 |
| 3 | 8.8 | 6.4 | 2.4 |
| 4 | 7.9 | 5.5 | 2.4 |
| 5 | 9.2 | 5.3 | 3.9 |
| 6 | 8.0 | 5.2 | 2.8 |
| 7 | 8.4 | 5.1 | 3.3 |
| 8 | 10.1 | 6.9 | 3.2 |
| 9 | 7.8 | 7.5 | 2.3 |
| 10 | 8.1 | 5.0 | 3.1 |
2. Найдем среднюю арифметическую разностей по формуле:
3. Найдем среднее квадратическое отклонение разностей от средней по формуле:
4. Рассчитаем парный t-критерий Стьюдента:
5. Сравним полученное значение t-критерия Стьюдента 8.6 с табличным значением, которое при числе степеней свободы f равном 10 - 1 = 9 и уровне значимости p=0.05 составляет 2.262. Так как полученное значение больше критического, делаем вывод о наличии статистически значимых различий содержания глюкозы в крови до и после приема нового препарата.