Факторный анализ хозяйственной деятельности - реферат. Стохастический факторный анализ

в детерминированном факторном анализе.

Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель.

Наиболее часто применяется способ цепных подстановок, основанный, как и ряд других, на элиминировании. Элиминировать – это значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного.

Количество расчётов может быть несколько сокращено, если использовать модификацию способа цепных подстановок – способ разниц.

Изменение результативного показателя за счёт каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчётное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки.

3.2. Стохастический факторный анализ.

Стохастический анализ направлен на изучение косвенных связей, т. е. опосредованных факторов (в случае невозможности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель.

Стохастическое моделирование факторных систем взаимосвязей отдельных сторон хозяйственной деятельности опирается на обобщение закономерностей варьирования значений экономических показателей - количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной деятельности. Количественные параметры связи выявляются на основе сопоставления значений изучаемых показателей в совокупности хозяйственных объектов или периодов. Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования является возможность составить совокупность наблюдений, т. е. возможность повторно измерить параметры одного и того же явления в различных условиях.

В стохастическом анализе, где сама модель составляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой получения реальной модели является совпадение количественных характеристик связей в разрезе всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значений показателей должно происходить в пределах однозначной определенности качественной стороны явлений, характеристиками которых являются моделируемые экономические показатели (в пределах варьирования не должно происходить качественного скачка в характере отражаемого явления). Значит, второй предпосылкой применяемости стохастического подхода моделирования связей является качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей).

Изучаемая закономерность изменения экономических показателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетается со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показателей. Закон больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее случайного совпадения направления варьирования (случайной квариации). Из этого вытекает третья предпосылка стохастического анализа -достаточная размерность (численность) совокупности наблюдений» позволяющая с достаточной надежностью и точностью выявить изучаемые закономерности (моделируемые связи). Уровень надежности и точности модели определяется практическими целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.

Четвертая предпосылка стохастического подхода - наличие методов, позволяющих выявить количественные параметры экономических показателей из массовых данных варьирования уровня показателей. Математический аппарат применяемых методов иногда предъявляет специфические требования к моделируемому эмпирическому материалу. Выполнение данных требований является важной предпосылкой применяемости методов и достоверности полученных результатов.

Основная особенность стохастического факторного анализа заключается в том, что при стохастическом анализе нельзя составлять модель путем качественного (теоретического) анализа, необходим количественный анализ эмпирических данных.

Cодержание

Введение

1. Аналитическая часть

1.1 Способы измерения влияния факторов в АХД

1.2 Методика факторного анализа. Классификация факторов в АХД

1.3 Сущность статистического наблюдения

2. Расчетная часть

2.1 Понятие стохастической связи и задачи корреляционного анализа

2.2 Методика измерения влияния факторов в стохастическом анализе

2.3 Использование способов парной корреляции для изучения стохастических зависимостей

Заключение

Список использованной литературы

Введение

На практике далеко не все экономические явления и процессы можно свести к функциональным зависимостям, когда величине факторного показателя соответствует единственная величина результативного показателя.

Чаще в экономических исследованиях встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Они проявляются только в среднем по значительному количеству объектов (наблюдений). Здесь каждой величине факторного показателя (аргумента) может соответствовать несколько значений результативного показателя (функции). Например, увеличение фондовооруженности труда рабочих дает разный прирост производительности труда на разных предприятиях даже при очень выровненных прочих условиях. Это объясняется тем, что все факторы, от которых зависит производительность труда, действуют в комплексе, взаимосвязано. В зависимости от того, насколько оптимально сочетаются разные факторы, будет неодинаковой степень воздействия каждого из них на величину результативного показателя.

Актуальность работы. Взаимосвязь между исследуемыми факторами и результативным показателем проявится, если взять для исследования большое количество наблюдений (объектов) и сравнить их значения. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов на результативный показатель сглаживается, нейтрализуется. Это дает возможность установить связь, соотношения между изучаемыми явлениями.

Значит, корреляционная (стохастическая) связь - это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений.

Целью работы является рассмотрение стохастического анализа, и его основных методов.

Аналитическая часть

1 Способы измерения влияния факторов в АХД

Одним из важнейших методологических вопросов в анализе хозяйственной деятельности (АХД) является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепная подстановка, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления и долевого участия, логарифмирования и интегральный метод.

Способ цепной подстановки используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияниe отдельных факторов на изменениe величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одногo, и определить воздействие последнего на прирост результативногo показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на примере расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (КР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

ВП = KР * ГB. (22)

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

BПМ = КРПЛ*ГВПЛ, (22.1)Пусл = KРф*ГBм, (22.2)

Пф = КPф*ГBф, (23)

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая.

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете
его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях
фактическое. Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя: Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах. Если требуется определить влияниe трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше количества факторов. Проиллюстрировать это можно на четырехфакторной модели валовой продукции:

ВП=КР*Д*П*СВ (25)

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - b) с.

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Интегральный способ применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях.

Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

На первый взгляд может показаться, что для распределения дополнительного прироста достаточно взять его половину или часть, соответствующую количеству факторов. Но это сделать чаще всего сложно, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому в интегральном методе пользуются определенными формулами.

Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты с помощью калькулятора или другой вычислительной техники.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток в ограниченности сферы его применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты результативных показателей, а индексы их роста (снижения).

1.2 Методика факторного анализа. Классификация факторов в АХД

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи, взаимозависимости и обусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие - косвенно.

Например, размер прибыли от операционной деятельности зависит от объема и структуры продаж, цены и себестоимости единицы продукции. Все другие факторы воздействуют на этот показатель косвенно.

Каждое явление можно рассматривать и как причину, и как результат. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства продукции, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т.д.

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных факторов. Чем детальнее исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества труда предприятий. Поэтому важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной деятельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Факторный анализ - это процесс комплексного, системного исследования влияния факторов на уровень результативных показателей.

По характеру исследуемой связи различают детерминированный и стохастический факторный анализ. Детерминированный факторный анализ - это методика исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер. Стохастический анализ исследует влияние факторов, связь которых с результативным показателем является вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при стохастической связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

По методике исследования различают прямой и обратный факторный анализ. Прямой факторный анализ осуществляется дедуктивным способом - от общего к частному. Он проводится с целью комплексного исследования факторов, формирующих величину изучаемого результативного показателя.

Обратный факторный анализ исследует причинно-следственные связи способом индукции - от частных, отдельных факторов к общим, от причин к следствиям. Позволяет оценить степень чувствительности многих результативных показателей к изменению изучаемого фактора.

В зависимости от степени детализации факторов анализ может быть одноуровневым и многоуровневым. Одноуровневый факторный анализ используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части.

Например, У= а b.

При многоуровневом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их сущности. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

По признаку состояния изучаемых явлений различают статический и динамический факторный анализ. Статический анализ применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на определенную дату. Динамический факторный анализ представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

По признаку времени факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины изменения результатов хозяйственной деятельности за прошлые периоды, и перспективным, который исследует влияние факторов на уровень результативных показателей в перспективе.

Основные этапы факторного анализа:

Отбор факторов для анализа исследуемых результативных показателей;

Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения системного подхода к их изучению;

Моделирование взаимосвязей между факторными и результативными показателями;

Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в измерении величины результативного показателя;

Практическое использование факторной модели для управления экономическими процессами.

Классификация факторов позволяет глубже разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей.

По своей природе факторы разделяются на:

А) природно-климатические,

В) социально-экономические и

С) производственно-экономические.

Факторы разделяют на объективные, не зависящие от воли и желаний людей (например, стихийное бедствие), и субъективные, зависящие от деятельности юридических и физических лиц.

Факторы делятся на общие, действие которых проявляется во всех отраслях экономики, и специфические, характерные для отдельных отраслей экономики или конкретного предприятия. Такое деление факторов позволяет полнее учесть особенности отдельных предприятий, отраслей экономики и точнее оценить их деятельность.

Различают факторы постоянные, оказывающие влияние на изучаемое явление беспрерывно на протяжении всего анализируемого периода, и переменные, воздействие которых проявляется периодически (например, освоение новой техники, новых видов продукции, новой технологии производства и т.д.).

Факторы делятся на интенсивные, которые характеризуют степень усилия, напряженности труда, направленные на повышение отдачи ресурсов (например, повышение урожайности сельскохозяйственных культур, продуктивности скота, уровня производительности труда), и экстенсивные, которые связаны с дополнительным привлечением ресурсов в производство

Рис. Иерархическая структура факторов

1.3 Сущность статистического наблюдения

Для планирования жизни общества в нашей стране необходимо располагать различными статистическими сведениями. С целью получения таких сведений проводятся статистические исследования. Любое статистическое исследование состоит из трех последовательных этапов:

Статистического наблюдения;

Сводки собранных материалов;

Анализа результатов сводки.

Статистическое наблюдение - представляет планомерное научно-организованное и, как правило, статистическое получение массовых данных о процессах общественной жизни.

Задачей любого статистического наблюдения является сбор полных и достоверных сведений. Полноту данных статистического наблюдения следует оценивать, во-первых, с точки зрения полноты охвата обследуемых единиц совокупности; во-вторых, с точки зрения охвата всех существенных признаков (сторон) исследуемых явлений; в-третьих, с точки зрения полноты охвата во времени.

Достоверными являются такие статистические показатели, которые, как правило, без искажений отражают действительность.

Конкретными примерами статистического наблюдения могут быть отчетные данные машиностроительных предприятий о количестве произведенных машин и оборудования, издержках производства, прибыли и т.д.

Статистические данные нужны для оперативного решения многих практических задач. Поэтому статистическое наблюдение должно быть своевременными. В противном случае, даже если сведения достоверны и полны, они не могут быть использованы для действенного контроля и принятия управленческих решений по причине запоздалого их представления. Сокращение срока сбора и обработки информации осуществляется с помощью ЭВМ.

В процессе наблюдения формируются данные, которые на последующих этапах исследования подвергаются обработке и анализу. От качества наблюдения зависят окончательные результаты, которыми статистика характеризует общественные явления. При неправильно организованном наблюдении все дальнейшее исследование будет обречено на неудачу. В свою очередь качество материалов статистического наблюдения зависит от научной организации и надлежащего выполнения наблюдения.

Научная организация любого статистического наблюдения предполагает определение объекта и единицы наблюдения, составление программы и организационного плана проведения наблюдения.

Объектом статистического наблюдения называется совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат данному статистическому наблюдению. Объектами наблюдения в зависимости от целей могут выступать, в частности, массы единиц производственного оборудования, продукции, товарно-материальных ценностей, населенных пунктов и т.д. Объектом наблюдения Всесоюзной переписи населения 1989 г. служили категория населения временно проживающих и категория постоянного населения, включая временно отсутствующих. В отчетности о производстве продукции объектом наблюдения являются производственные предприятия.

Единицей статистического наблюдения называется составной элемент объекта наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации в процессе данного наблюдения.

Например, объектом переписи населения является совокупность всех жителей страны, а единицей наблюдения каждый человек.

Сущность объекта статистического наблюдения уясняется при рассмотрении единиц, из которых он состоит. От единицы наблюдения необходимо отличать отчетную единицу.

Отчетной единицей служит такая единица статистического наблюдения, от которой в установленном порядке получают информацию, подлежащую регистрации.

Отчетными единицами при учете использования оборудования служат предприятия, а единицами наблюдения - каждая единица производственного оборудования.

Учесть все множество признаков, характеризующих объект наблюдения, оказывается невозможным и нецелесообразным, поэтому при разработке плана статистического наблюдения следует тщательно и квалифицировано решать вопрос о составе признаков, подлежащих регистрации.

Определение объекта и единицы наблюдения должны быть строго научными. Эти вопросы должны быть предельно ясны каждому, проводящему наблюдение.

Программа статистического наблюдения представляет собой перечень вопросов, по которым нужно получить сведения по каждой обследуемой единице.

Статистические наблюдения в практике статистики осуществляются с помощью двух основных организационных форм:

отчетности;

специально организованного наблюдения.

Статистическая отчетность - форма наблюдения, охватывающая все предприятия и учреждения производственной и непроизводственной сфер. Источником сведений в форме отчетности являются первичные учетные записи в документах бухгалтерского и оперативного учета.

Отчетность осуществляется по строго установленной форме, утверждаемой Госкомстатом Украины. Перечень всех форм с указанием их реквизитов (принадлежностей) называются табелем отчетности. Каждая из форм отчетности должна содержать следующие сведения: наименование, номер и дате утверждения; наименование предприятия, его адрес и подчиненность; адреса, в которые предоставляется отчетность; периодичность дат предоставления; способ передачи; содержательную часть в виде таблицы; должностной состав лиц, ответственных за разработку и достоверность отчетных данных, т.е. обязанных подписать отчет.

Различают, прежде всего, типовую и специализированную отчетность. Типовая отчетность имеет одинаковую форму и содержание для всех предприятий. Специализированная отчетность выражает специфические для отдельных предприятий отрасли моменты. По принципу периодичности отчетность может быть квартальной, месячной, двухнедельной, недельной.

В зависимости от способа передачи различают почтовую и телеграфную отчетность. Принципиально новые черты в развитии техники и технологии, сбора, передачи и обработки информации, ее хранения, размножения и поиска сформировались в связи с созданием автоматизированной системы государственной статистики (АСГС).

Статистические переписи служат второй по значению организационной формой статистического наблюдения. Переписи возникли раньше отчетности, однако они сохраняют самостоятельное значение для подготовки данных в целях принятия хозяйственных решений.

Переписями называются специально организованные периодические или единовременные статистические наблюдения, которые проводятся одновременно, по единой программе и методике.

Классическим примером переписи служит перепись населения, осуществимая путем регистрации актов в формулярах. Статистическая наука разработала специальные правила и принципы проведения переписи.

Всесоюзная перепись 1989г. позволила получить полную и детальную информацию о численности и составе населения СССР по полу, возрасту, семейному составу, национальности, занятиям, общественным группам, а также о размещении населения по территории страны. Программа переписи состояла из 13 вопросов сплошной переписи и 8 - выборочной переписи, охватившей 25% постоянного населения. Впервые за послевоенные годы осуществлялось изучение жилищных условий.

Другим видом статистических переписей служат единовременные и периодические учеты на основе материалов первичного учета предприятий. Примером единовременных учетов служат переписи промышленного оборудования, учет специалистов в народном хозяйстве, учет садов и виноградников в личном пользовании граждан.

Перепись характеризует состояние изучаемого явления на определенный момент времени, как бы фотографирует действительную картину. Переписи требуют длительной и тщательной подготовки. Она ведется в двух направлениях:

По линии составления программы переписи и программы разработки материалов переписи, составления формуляров и инструкций по их заполнению.

По линии организационной подготовке проведения переписи.

В частности, при проведении переписи населения производится: составление списков домовладения в городских поселениях и списков сельских населенных пунктов, переписное районирование, подбор и подготовка кадров, разъяснение населению задач и порядка проведения переписи.

При подготовке переписи важно правильно установить критический момент переписи, период переписи, способ сбора сведений.

Критический момент переписи - это тот момент счета, т.е. день и час, к которым приурочен сбор сведений. При переписи населения в 1970г. таким моментом было 12 часов ночи с 14 на 15 января. И хотя перепись началась в 8 часов утра 15 января и продолжалась в течении 8 дней, сведения о населении регистрировались по состоянию на критический момент. Перепись 1989г. проводилась в период с 12 по 19 января. Учитывалось, что 12 января пришлось на середину недели, когда подвижность населения ниже, нежели в начале или в конце недели и то, что к этому времени закончились каникулы у школьников и не начались каникулы у студентов. Критический момент переписи 1989г. был установлен на 12 часов в ночь с 11 на 12 января.

Сбор качественных и полных исходных данных во многом определяется решением вопроса о выборе вида, способа и организационной формы статистического наблюдения.

Необходимость выбора того или иного сбора статистических данных определяются условиями решаемой задачи и наличием нескольких видов наблюдения.

Виды статистического наблюдения разнообразны. В зависимости от характера регистрации фактов и признаков явлений во времени статистические наблюдения разделяются на прерывные (периодические и единовременные) и непрерывные(текущие).

Текущее наблюдение производится непрерывно по мере возникновения фактов и отражает ход процесса и его результаты за определенный промежуток времени. В виде текущего наблюдения статистика учитывает произведенную продукцию, затраты на производство, материальные и трудовые ресурсы и т.д.

Текущее наблюдение применяется для учета многих не планируемых явлений. Например, регистрация актов гражданского состояния, рождений, учет миграции, доходов и расходов в семьях и т.д.

Прерывное наблюдение отражает состояние явления на определенный момент. Оно может быть периодическим, если производится нерегулярно, по мере необходимости. Например, перепись населения, которая является как бы моментальной фотографией народонаселения страны.

Наблюдение, проводимое время от времени, без соблюдения строгой периодичности, либо в разовом порядке, называется единовременным. Например, показатели национального состава населения не могут существенно изменится. Для изучения таких явлений и организуются единовременные наблюдения.

По степени охвата единиц изучаемой совокупности статистические наблюдения подразделяются на сплошные и не сплошные.

Сплошным называется наблюдение, учитывающее все без исключения единицы изучаемой совокупности. Материалы сплошного наблюдения дают наиболее точную характеристику суммарных объемов признаков.

Не сплошным называется такое наблюдение, при котором обследуется часть единиц совокупности. При организации не сплошного наблюдения, как правило, ставится задача распространить результаты наблюдения на всю совокупность. Например, из 20000 электроламп 10 штук подвергаются проверке на продолжительность горения, и по результатам делается вывод о качестве всей партии электроламп.

В ряде случаев статистическое наблюдение вообще оказывается возможным только не сплошное. В статистической практике не сплошное наблюдение проводится в трех видах:

обследование основного массива;

выборочное наблюдение;

монографическое описание.

Обследование основного массива - такое не сплошное наблюдение, при котором из всей совокупности единиц для наблюдения отбирается такая часть их, у которой объем изучаемого признака составляет подавляющую долю в объеме всей совокупности.

Примером может служить учет колхозной торговли в стране. Обследование проводится на колхозном рынке 260 городов в числе которых все областные, краевые и республиканские центры, промышленные центры, в которых проживает более половины всего городского населения бывшего СССР, а оборот колхозной торговли составляет преобладающую часть оборота всех колхозных рынков в стране. Данные учета по этим рынкам дают возможность судить о развитии торговли в стране.

Выборочное наблюдение (выборочный метод) является наиболее совершенным методом не сплошного наблюдения. В отличие от обследования основного массива, при выборочном наблюдении объем изучаемого признака у отобранной для обследования части единиц может составлять незначительную долю. Особенностью выборочного наблюдения является строго научный отбор единиц для обследования, обеспечивающий близость состава отобранной части единиц и состава единиц всей совокупности.

Для монографического описания характерно детальное углубленное изучение и описание отдельных единиц совокупности или небольших групп явлений, характерных в каком-либо отношении. Непременным условием научной организации монографического наблюдения является его качественная представительность. Единицы или группы явлений, выбранных для монографического описания, должны быть типичными, чтобы на основе их исследования можно было иметь правильное представление о характере этих явлений, об историческом развитии социальных типов явлений.

Основными способами получения статистической информации являются непосредственное наблюдение, документальный способ и опрос.

Способ непосредственного наблюдения характеризуется тем, что представители органов государственной статистики или других организаций заносят данные в статистические документы после личного осмотра, пересчета, измерения или взвешивания единиц наблюдения

При документальном способе наблюдения в качестве источника статистической информации служат различные документы. Этот способ наблюдения широко используется при составлении предприятиями статистической отчетности на основе документов первичного учета.

Непосредственное наблюдение и документарный способ дают наиболее достоверные данные, но в ряде случаев они неприменимы. Например, при переписях населения и бюджетных обследованиях.

При опросном способе источником сведений являются ответы опрашиваемого лица. Опрос может быть организован по разному: экспедиционным способом, корреспондентским способом, саморегистрацией (письменный и анкетный способ).

При экспедиционном способе (устном опросе) представители статистических органов спрашивают обследуемое лицо (или его представителей) и с его слов заносят сведения в бланк обследования. Этот способ опроса наиболее дорогой и трудоемкий.

При способе саморегистрации обследуемым единицам (предприятиям или гражданам) вручается бланк обследования, и даются разъяснения по его заполнению. В установленный срок бланки возвращаются в статистические органы. Этот способ чаще применяется при обследовании предприятий, бюджетов семей и т.д.

При корреспондентском способе сведения сообщают добровольные корреспонденты. Этот способ применяется в экономике капиталистических стран для изучения урожайности сельскохозяйственных культур. Корреспондентский способ требует небольших затрат, но не обеспечивает высокое качество материалов, так как проверить сообщаемые сведения не представляется возможным.

Анкетный способ сбора данных основан на принципе добровольного заполнения адресатами опросных листов или анкет (анкеты вручают лично или высылают почтой).

В каждом конкретном исследовании выбор способа наблюдения определяется характером изучаемого объекта, предъявляемыми требованиями к степени точности показателей.

Расчетная часть

2.1 Понятие стохастической связи и задачи корреляционного анализа

стохастический факторный хозяйственный

Корреляционная (стохастическая) связь - это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений.

Различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция-это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Для исследования стохастических зависимостей используются следующие виды экономического анализа: сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики. Однако они позволяют выявить только характер и направление связи. Основная же задача факторного анализа - определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Для этой цели применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, дискриминантного, современного многомерного факторного анализа и т.д.

Наиболее широкое применение в экономических исследованиях нашли приёмы корреляционного анализа, которые позволяют количественно выразить взаимосвязь между показателями.

Необходимые условия применения корреляционного анализа:

Наличие достаточно большой выборки данных о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов);

Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

Определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), то есть определить, на сколько единиц изменятся величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

Установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Исследование корреляционных зависимостей имеет огромное значение в АХД. Это проявляется в том, что значительно углубляется факторный анализ, устанавливаются место и роль каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей, углубляются знания об изучаемых явлениях, определяются закономерности их развития и как итог - точнее обосновываются планы и управленческие решения, более объективно оцениваются итоги деятельности предприятий и более полно определяются внутрихозяйственные резервы.

2.2 Методика измерения влияния факторов в стохастическом анализе

Методика факторного анализа - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Типы факторного анализа:

Детерминированный анализ - методика исследования влияния факторов, связь которых с результативными показателями носит функциональный характер, т.е. результативный показатель представлен в виде произведения, частного, алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ - методика исследования факторов, связь которых с результативными показателями является вероятностной (корреляционной).

Методика прямого факторного анализа - исследование ведется от общего к частному (дедуктивный способ).

Методика обратного факторного анализа - исследование ведется от частного к общему (индуктивный способ).

Методика одноступенчатого факторного анализа - исследуются факторы одного уровня (ступени) подчиненности, без их детализации на составные части.

Методика многоступенчатого факторного анализа - исследование проводится с детализацией факторов, таким образом изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Методика статистического факторного анализа - применяется при анализе на соответствующую дату.

Методика динамического факторный анализ - методика исследования причинно-следственных связей в динамике.

Методика ретроспективного факторного анализа - изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды.

Методика перспективного факторного анализа - исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Факторы - это причины, формирующие результаты хозяйственно-финансовой деятельности.

Выявление и количественное измерение степени выявления отдельных факторов на изменение результативных показателей хозяйственно-финансовой деятельности предприятия представляет собой одну из важнейших задач экономического анализа. Влияние факторов по разному отражается на изменении результативных показателей хозяйственной деятельности. Разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей позволит классификация факторов. Исследуемые в анализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам.

По местам воздействия:

внутренние;

По степени распространенности:

специфические.

По сроку воздействия на результаты хозяйственной деятельности:

постоянные;

периодические.

По характеру действия:

интенсивные - характеризуют степень усилия, напряженности труда в процессе производства (повышение производительности труда, внешних прогрессивных форм торговли);

экстенсивные - связаны с количественным приростом результативного показателя (увеличение численности работников, ввод новых мощностей…).

Если при анализе ставится цель измерить влияние каждого фактора на результаты хозяйственной деятельности, то их классифицируют:

По свойствам отражаемых явлений:

количественные - факторы, выражающие количественную определенность явлений (количество рабочих, оборудования, товаров и т.д.);

качественные факторы определяют внутренние качества, признаки, особенности изучаемых объектов (производительность труда, качество продукции и т.д.)

По своему составу:

простые (элементарные);

По возможности измерения влияния:

измеримые;

неизмеримые.

По иерархии:

факторы первого уровня - факторы которые непосредственно влияют на результативный показатель;

факторы второго уровня и т.д. - факторы косвенно влияющие на результативный показатель, при помощи факторов первого уровня.

Систематизация факторов в анализе хозяйственной деятельности обусловлено системным подходом в анализе хозяйственной деятельности, и означает размещение изучаемых факторов в определенном порядке с выявлении их взаимосвязи и подчиненности. Одним из способов систематизации факторов является создание детерминируемых факторных систем, что означает представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находятся с ним в функциональной зависимости.

В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы:

цепной подстановки

индексный

абсолютных разниц

относительных разниц

пропорционального деления

интегральный

логарифмирования и др.

Способ цепной подстановки позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на следующем примере (табл. 2.1.)

Таблица 2.1.

Анализ режима работы и эффективности использования МТБ универмага Дом торговли

ПоказателиПланФактическиОтклонение от плана (+,-)Условное обозначениеАбсолютноеВ %А12345Численность работников1000900-100-10,0ЧКоличество человеко/дней работы250234-16-6,4ЧДКоличество дней работы (стр.2:стр.1)250260+10+4,0ДСредняя продолжительность рабочего дня, час (стр.5: стр.2)87,8-0,2-2,5ПОбщий фонд отработанного времени, тыс. чел./ час20001825-175-8,8ФРВ

Как видно из таблицы 2.1. общий фонд отработанного времени зависит от нескольких факторов, зависимость между ними можно представить следующей формулой.

Общий фонд рабочего времени=Численность рабочих*Количество дней проработанных одним работающим*Продолжительность рабочего дня

Теперь произведем расчет влияния каждого из названных факторов на величину отклонения в общем фонде отработанного времени: (табл. 2.2.)

Таблица 2.2.

Алгоритм расчета общего фонда рабочего времени при различных условиях промышленному предприятию за отчетный год.

Показатели1 расчет2 расчет3 расчет4 расчетВлияниеА12345Численность работниковПлан 1000Факт 900Факт 900Факт 900Фактор влияния численности работников = 2 расчет - 1 расчет = 18000-2000= - 200 тыс. ч/гКоличество дней работы рабочегоПлан 250План 250Факт 260Факт 260Фактор влияния количества дней работы работника = 3 расчет - 2 расчет = 1872 - 1800-+72Продолжительность рабочего дняПлан 8План 8План 8Факт 7,8Фактор влияния продолжительности рабочего дня - 4 расчет - 3 расчет = 1825 - 1872= - 47 тыс. чел./г.Общий фонд рабочего времениПлан 2000Условный 1800Условный 1872Факт 1825Совокупное влияние -200+72 -47= -175 тыс. чел./г

Таким образом, сокращение общего фонда рабочего времени явилось результатом влияния следующих факторов:

а) уменьшения численности работников -200 тыс. ч/г

б) увеличения количества дней работы рабочего + 72 тыс. ч/г

в) сокращения продолжительности рабочего дня - 47 тыс. ч/г

всего - 175 тыс. ч/г

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Используя способ цепных подстановки, рекомендуется придерживаться определенной последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов 1-го уровня подчинения, а потом более низкого.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно констатировать и систематизировать.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для 3-х факторной модели фонда рабочего времени ФРВ= Ч*Д*П.

Влияние численности работающих?ФРВ4=(Чф-Чпл)*Дпл*Ппл=(900-1000)*250*8=-200 тыс. ч/г.

Влияние отработанных человеко-дней?ФРВд=Чф*(Дф-Дпл)*Ппл=900*(260-250)*8=+72 тыс. ч/г

Влияние продолжительности рабочего дня

ФРВп= Чф*Дф*(Пф-Ппл)=900*260*(7,8-8)=-46,8 тыс. ч/г?47

всего - 175 тыс. ч/г

Балансовый способ может быть использован при построении детерминированных оддитивных факторынх моделей. Одна из моделей построена на основе товарного баланса.

Например, Он+П=Р+В+Ок,

отсюда Р=Он+П-В-Ок, где

Он- остаток товаров на начало года;

П- поступление товаров;

Р- продажа товаров;

В- другие направления расхода товаров;

Ок- остаток товаров на конец года.

Рассмотрим зависимость выполнения плана розничного товарооборота от выполнения плана поступления товаров, их остатков и прочего выбытия на примере (табл. 2.3.).

Таблица 2.3. Расчет влияния на выполнения плана розничного товарооборота ряда факторов(тыс. руб.)

ПоказателиОтчетный годОтклонение (+,-)Влияние факторовПланФактОстаток товаров на начало года (Он)120140+20+20Поступление товаров (П)80008400+400+400Выбытие товаров (В)-30+30-30Остаток товаров на конец года (Ок)100110+10-10Реализация товаров (Р)80208400+380+380

Рон = ?Он 140 -1 20=+200 млн. руб.

Рп = ?П 8400 - 8000 = +400 тыс. руб.

Рв = - ?В - (30 - 0) = -30 тыс. руб.

Рок = - ?Ок - (110 - 100) = - 10 тыс. руб.

Совокупное влияние 20+400-30-10=+380 руб.

Сверхплановая реализация товаров достигнута в результате перевыполнения плана поступления товаров на 400 млн. руб., и наличия на начало года больших остатков товаров, чем предполагалось, что в результате давало возможность перевыполнить план на 420 тыс. руб. (400+20).

Однако план реализации перевыполнен только на 380 тыс. руб., т.к. предприятие на конец года превысило план по остаткам товаров на 10 тыс. руб., к тому же был документированный расход товаров в размере 30 тыс. руб. В данном случае последнее обстоятельство может рассматриваться как резерв дальнейшего роста реализации.

В анализе на основе балансового метода разработаны способы пропорционального деления или долевого участия, о котором говорится далее.

3 Использование способов парной корреляции для изучения стохастических зависимостей

Одной из основных задач корреляционного анализа является определение влияния факторов на величину результативного показателя (в абсолютном измерении). Для решения этой задачи подбирается соответствующий тип математического уравнения, которое наилучшим образом отражает характер изучаемой связи (прямолинейной, криволинейной и т.д.). Это играет важную роль в корреляционном анализе, потому что от правильного выбора уравнения регрессии зависит ход решения задачи и результаты расчетов. Обоснование уравнения связи делается с помощью сопоставления параллельных рядов, группировки данных и линейных графиков.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:

· необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);
· необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
· необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).

В отличие от жестко детерминированного, стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:

· наличие совокупности;
· достаточный объем наблюдений;
· случайность и независимость наблюдений;
· однородность;
· наличие распределения признаков, близкого к нормальному;
· наличие специального математического аппарата.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

· качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
· предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
· построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
· оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
· экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

вариации). Из этого вытекает третья предпосылка стохастического анализа-достаточная размерность (численность) совокупности наблюдений" позволяющая с достаточной надежностью и точностью выявить изучаемые закономерности (моделируемые связи). Уровень надежности и точности модели определяется практическими целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.

Методы стохастического факторного анализа.

Способ парной корреляции.

Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости, т.е. связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости.

С помощью корреляции решаются две главные задачи:

1) составляется модель действующих факторов (уравнение регрессии);
2) дается количественная оценка тесноты связей (коэффициент корреляции).

Матричные модели. Матричные модели представляют собой схематическое отражение экономического явления или процесса с помощью научной абстракции. Наибольшее распространение здесь получил метод анализа "затраты-выпуск", строящийся по шахматной схеме и позволяющий в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства.

Математическое программирование. Математическое программирование - это основное средство решения задач по оптимизации производственно-хозяйственной деятельности.

Метод исследования операций. Метод исследования операций направлен на изучение экономических систем, в том числе производственно-хозяйственной деятельности предприятий, с целью определения такого сочетания структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени позволит определить наилучший экономический показатель из ряда возможных.

Теория игр. Теория игр как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

3.2. Стохастический факторный анализ.

Изучаемая закономерность изменения экономических показателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетается со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показателей. Закон больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее случайного совпадения направления варьирования (случайной к
вариации). Из этого вытекает третья предпосылка стохастического анализа -достаточная размерность (численность) совокупности наблюдений» позволяющая с достаточной надежностью и точностью выявить изучаемые закономерности (моделируемые связи). Уровень надежности и точности модели определяется практическими целями использования модели в управлении производственно-хозяйственной деятельностью.

3.2.1. Методы стохастического факторного анализа.

Способ парной корреляции.

С помощью корреляции решаются две главные задачи:

1) составляется модель действующих факторов (уравнение регрессии);

2) дается количественная оценка тесноты связей (коэффициент
корреляции).

Матричные модели.

Матричные модели представляют собой схематическое отражение экономического явления или процесса с помощью научной абстракции. Наибольшее распространение здесь получил метод анализа «затраты-выпуск», строящийся по шахматной схеме и позволяющий в наиболее компактной форме представить взаимосвязь затрат и результатов производства.

Математическое программирование.

Математическое программирование - это основное средство решения задач по оптимизации производственно-хозяйственной деятельности.

Метод исследования операций.

Метод исследования операций направлен на изучение экономических систем, в том числе производственно-хозяйственной деятельности предприятий, с целью определения такого сочетания структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени позволит определить наилучший экономический показатель из ряда возможных.

Теория игр.

Теория игр как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Заключение.

Факторный анализ параметров позволяет выявить на ранней стадии нарушение рабочего процесса (возникновение дефекта) в различных объектах, которое часто невозможно заметить путем непосредственного наблюдения за параметрами. Это объясняется тем, что нарушение корреляционных связей между параметрами возникает значительно раньше, чем нарушение уровня сигнала в одном измерительном канале. Такое искажение корреляционных связей позволяет своевременно обнаружить факторный анализ параметров. Для этого достаточно иметь массивы зарегистрированных параметров (информационный портрет объекта). Установлено, что показателем технического состояния объекта может служить среднее расстояние между факторными нагрузками для выделенной группы параметров. Не исключено, что для этой цели могут использоваться и другие метрики нагрузок на общие факторы. С целью определения критических значений контролируемых расстояний между факторными нагрузками следует накапливать и обобщать результаты факторного анализа для однотипных объектов. Исследование показало, что наблюдение за общими факторами и соответствующими факторными нагрузками - это выявление внутренних закономерностей процессов в объектах. Применение методики факторного анализа не ограничено физическими особенностями процессов, происходящих в технических объектах, и поэтому она (методика) может быть использована при исследовании самых различных явлений и процессов в технике, биологии, психологии, социологии и т. п.

Список используемой литературы.

1. Артеменко В.Г, Бллендир М.В. Финансовый анализ: Учебное пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: «Дело и Сервис»; Новосибирск: «Сибирское соглашение», 1999;

2. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. - 4-е изд., доп. и перераб., - М.: «Финансы и статистика», 1997;

3. Балабанов И.Т. Анализ и планирование финансов хозяйствующего субъекта. -М.: «Финансы и статистика», 1998;

4. Басовский Л.Е. Теория экономического анализа. -М.: Инфра-М, 2001 г;

5. Демченков B.C., Милета В.И. Системный анализ деятельности предприятий – М.: «Финансы и статистика», 1990;

6. Ковалев А.И., Привалов В.П. Анализ финансового состояния предприятия- М., 1999;

7. Методика анализа деятельности предприятий в условиях рыночной экономики: Учеб. пособие / В.Г. Лебедев, Д.Н. Томилина, Г.Н. Бургонова и др.; Под ред. Г.А. Краюхина; СПбГИЭА. - СПб., 1996.

12.1. Дисперсный анализ.

12.2. Регрессионный анализ.

12.3. Корреляционный анализ.

12.4. Кластерный анализ.

Обучающий тренинг.

Функционирование экономики Украины в рыночной среде требует изучения и учета действия целого комплекса факторов для оперативного принятия и реализации взвешенных управленческих решений. При этом традиционных методов и методов детерминированного факторного анализа уже недостаточно в связи с ограниченностью их аналитических возможностей, недостаточностью информационного обеспечения и тому подобное. Поэтому возникает необходимость широкого применения методов стохастического факторного анализа, которые, в отличие от жестко регламентированных методов детерминированного анализа, основанных на функциональной зависимости результативного показателя от факторных, позволяют учесть влияние совокупности факторов, которые носят вероятностный, неопределенный характер.

К методам стохастического факторного анализа относятся: дисперсионный, регрессионный, корреляционный, компонентный, многомерный и другие виды анализа.

Дисперсионный анализ

Дисперсия (лат. Dispersio - рассеяние) часто применяется в теории вероятностей и математической статистике. Означает степень рассеяния вокруг среднего значения случайной величины. В статистическом смысле дисперсия является среднее арифметическое из квадратов отклонений величин от их среднего арифметического. На практике при проведении анализа экономического состояния предприятия или отрасли часто необходимо оценить рассеяние возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения, а также выявить и измерить силу связи между факторными и результативным признаками.

Дисперсионный анализ - это статистический метод, предназначенный для установления структуры связи между результативным и факторными признаками. Он позволяет определить влияние одного или нескольких факторов на результативный показатель.

Дисперсионный анализ может применяться при ограниченном количестве единиц наблюдения. К тому же он особенно эффективен в условиях, когда результативный признак существенно изменяется под одновременным действием нескольких факторов с неодинаковой силой воздействия.

Дисперсионный метод анализа играет большую роль в экономических исследованиях благодаря тому, что он имеет самостоятельное значение. Благодаря этому методу решаются следующие задачи:

Количественное измерение силы влияния факторных признаков и их сочетаний на результативную;

Оценка вероятности воздействия и его доверительных границ;

Анализ отдельных средних и статистическая оценка их разности.

Кроме того, в углубленном анализе дисперсионный метод может выполнять вспомогательные функции, которые позволяют обоснованно использовать другие методы анализа.

Решение задачи измерения связи опирается на разложение суммы квадратов отклонений исследуемых значений результативного признака от общей средней на отдельные части, которые обусловливают изменение этого признака. Если совокупность разбита на группы, то при этом рассчитываются общая, групповая, средняя из групповых и межгрупповую дисперсии.

Общая дисперсия () - это средний квадрат отклонений отдельных значений признаков (х) от их средней величины. Она вычисляется по формуле

где - общее среднее для всей изучаемой совокупности;

f - объем совокупности (количество единиц).

Общая дисперсия отражает вариацию исследуемого признака за счет всех условий, влияющих на нее в этой совокупности.

Групповая дисперсия () является средним квадратом отклонений вариантов признака (х) от групповой средней величины. Рассчитывается по формуле

где - групповая средняя;

i - порядковый номер х и f в пределах группы. Групповая дисперсия характеризует вариацию признака в группе за счет всех других факторов, за исключением того, который положен в основу группировки.

Чтобы измерить такую вариацию для совокупности в целом, необходимо найти среднюю по групповым дисперсий.

Средняя из групповых дисперсий () определяется по формуле

Средняя из групповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация возникает под влиянием других факторов, не учитываются и не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки.

Межгрупповая дисперсия () или дисперсия групповых средних измеряет вариацию результативного признака за счет факторного признака, положенного в основу группировки. Ее формула

Пример. По данным табл. 12.1 сделать дисперсионный анализ вариации урожайности озимой пшеницы по двум производственными подразделениями. При этом второе подразделение внес минеральные удобрения, а первый - нет.

Таблица 12.1. Посевные площади и урожайность озимой пшеницы в хозяйстве по двум производственными подразделениями

Рассчитаем сначала среднюю урожайность по хозяйству:

Определим среднюю из групповых дисперсий как среднюю арифметическую взвешенную с групповых дисперсий:

Найдем межгрупповую дисперсию:

Тогда общая дисперсия по урожайности озимых зерновых составит:

Итак, о связи между исследуемыми признаками можно судить с помощью коэффициента детерминации, который является отношением межгрупповой дисперсии к общей и записывается в виде формулы

Коэффициент детерминации показывает степень участия факторного признака в формировании общей изменчивости результативного признака. В частности, по нашему примеру степень влияния количества внесенных удобрений на урожайность зерновых составляет 80,5%:

Или 80,5%.

Степень влияния других неучтенных факторов на результативный признак вычисляют по соотношению

Или 19,5%.

Степень влияния других неучтенных факторов равна 19,5%.

Однако чаще всего в экономическом анализе в качестве показателя тесноты связи применяется корреляционное отношение (эмпирическое), которое является корнем второй степени с коэффициента детерминации. Формула его такова:

В нашем примере.

Это свидетельствует о том, что минеральные удобрения существенно влияют на урожайность озимой пшеницы.

Для подтверждения существенности связи используем критерий Фишера

где, - число степеней свободы;

n - число единиц совокупности;

m - количество групп.

Итак,.

С помощью таблицы критических значений F-критерия сравним полученный критерий с критическим значением для уровня вероятности 0,95. Для уровня значимости а = 0,05 табличное значение не превышает 2,99. Поскольку рассчитанное значение критерия Фишера больше критического (922,7> 2,99), то это подтверждает существенность связи между количеством внесенных удобрений и урожайностью озимой пшеницы.

Понравилась статья? Поделитесь ей

Распечатать статью